Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) CM tứ giác AEHF và BCEF nội tiêp đg tròn
b) Vẽ đường kính AD và M là trung điểm BC. CM H,M,D thẳng hàng.
(mình cần câu b)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a. Cm: tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.b. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T (K nằm giữa M và T).Cm: MK.MTMD.MIc. Cm: tứ giác IDKT là tứ giác nội tiếpd. Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB, AC và AD lần lượt tại N, S và G. Cm G là trung điểm của đoạn NS
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a. Cm: tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
b. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T (K nằm giữa M và T).
Cm: MK.MT=MD.MI
c. Cm: tứ giác IDKT là tứ giác nội tiếp
d. Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB, AC và AD lần lượt tại N, S và G. Cm G là trung điểm của đoạn NS
a, Xét tứ giác BEHF có: góc BFH + góc BEH = 900 + 900 = 1800
=> Tứ giác BEHF nội tiếp.
b, Xét tứ giác AFEC có :
góc AFC = góc AEC ( = 900) (Hai góc cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc vuông)
=> Tứ giác AFEC nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a) CM AFHE và BFEC là tứ giác nội tiếp
b) dường thẳng EF cắt BC tại I.CM IE.IF=IB.IC
c) AI cắt đường tròn tâm O tại K. M là trung điểm BC.CM 3 điểm K,H,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại Ha) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường trònb) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh : tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đường tròn
b) Đường thẳng AO cắt đưởng tròn tâm O tại K khác điểm A . Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng HK và BC . Chứng minh I là trung điểm của đoạn BC
c) Tính : AH/AD + BH/BE + CH/CF
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔABK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔABK vuông tại B
=>BK//CH
Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
=>ΔACK vuông tại C
=>CK//BH
Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn(ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O. 2 đường cao BE , CF cắt nhau tại Ha) chứng minh tứ giác AEHF và tứ giác BCEF là các tứ giác nội tiếp đượcb)đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh tam giác MFC đòng dạng tam giác MBEc) vẽ đường kính AK của dường tròn (O). chứng minhAK vuong góc EFd) đường thẳng HK cắt đường trò (O) tại I(I khác K). chứng minh 3 điểm: A,I,M thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. 2 đường cao BE , CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tứ giác AEHF và tứ giác BCEF là các tứ giác nội tiếp được
b)đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh tam giác MFC đòng dạng tam giác MBE
c) vẽ đường kính AK của dường tròn (O). chứng minhAK vuong góc EF
d) đường thẳng HK cắt đường trò (O) tại I(I khác K). chứng minh 3 điểm: A,I,M thẳng hàng
Em sắp thi cấp 3 rồi mong mọi người giúp em bài này !Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a. Cm: tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.b. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T (K nằm giữa M và T).Cm: MK.MTME.MFc. Cm: tứ giác IDKT là tứ giác nội tiếpd. Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB, AC và AD lần lượt tại N, S và J. Cm J...
Đọc tiếp
Em sắp thi cấp 3 rồi mong mọi người giúp em bài này !
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a. Cm: tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
b. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T (K nằm giữa M và T).
Cm: MK.MT=ME.MF
c. Cm: tứ giác IDKT là tứ giác nội tiếp
d. Đường thẳng vuông góc với IH tại I cắt các đường thẳng AB, AC và AD lần lượt tại N, S và J. Cm J là trung điểm của đoạn NS
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(O).
Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. CMR:
a/. Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp
b/ AD.BC = BE AC
c/. CMR BHM cân
cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF, cắt nhau tại H a) CM: tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giácb/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O ) tại K và T( K nằm giữa M và T ) .Chứng minh : MD. MI MK. MT
Đọc tiếp
cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF, cắt nhau tại H
a) CM: tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
b/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O ) tại K và T
( K nằm giữa M và T ) .Chứng minh : MD. MI = MK. MT
bạn tham khảo ở đây
https://hoc24.vn/cau-hoi/881cho-tam-giac-abc-nhon-noi-tiep-duong-tron-o-cac-duong-cao-adbecf-cat-nhau-tai-ha-chung-minh-tu-giac-bcef-noi-tiep-va-xac-dinh-tam-i-cua-duong-tron-ngoai-tiep-tu-giacb-duong-thang-ef-cat-duon.1092906662181
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB bé hơn AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a) chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp được đường trònb) tia AH cắt BC tại D, kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O. Chứng ming AB.AC AD.2Rc) đường thẳng EF cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( M thuộc cung nhỏ AB ). Chứng minh AM ANd) vẽ đường tròn tâm i đường kính AH cắt đường tròn tâm O tại S ( S khác A ), đường thẳng SA và BC cắt nhau tại T. C...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB bé hơn AC ) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) chứng minh các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp được đường tròn
b) tia AH cắt BC tại D, kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O. Chứng ming AB.AC= AD.2R
c) đường thẳng EF cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( M thuộc cung nhỏ AB ). Chứng minh AM = AN
d) vẽ đường tròn tâm i đường kính AH cắt đường tròn tâm O tại S ( S khác A ), đường thẳng SA và BC cắt nhau tại T. Chứng minh ba điểm T, M, N thẳng hàng
Giúp mình câu b,c,d nhanh nhé! Mai mình nộp. Cmon mấy bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
câu này dễ bạn tự làm thư đi
cậu có fb ko thì ghim vào mk kb mk gửi lời giải cho đc ko
cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp ường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại Ha) chúng minh AEHF và tứ giác BCEF là các tứ giác nội tiếp đượcb)đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh tam giác MFC đòng dạng tam giác MBEc) vẽ đường kính AK của đường tròn (O). chúng minh AK vuông goác EFd)đường thẳng HK cắt đường tròn O tại I(I khác K). chúng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
Đọc tiếp
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp ường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) chúng minh AEHF và tứ giác BCEF là các tứ giác nội tiếp được
b)đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh tam giác MFC đòng dạng tam giác MBE
c) vẽ đường kính AK của đường tròn (O). chúng minh AK vuông goác EF
d)đường thẳng HK cắt đường tròn O tại I(I khác K). chúng minh 3 điểm A,I,M thẳng hàng
Giải:
Câu a)
- 2 tam giác vuông ∆ADC và ∆BEC, có góc ADC = góc BEC = 90°, và 2 tam giác vuông này có chung góc C. Từ đây, suy ra => tam giác ∆ADC và tam giác ∆BEC đồng dạng (theo dạng tam giác đồng dạng: góc - góc - góc). Vì ∆ADC và ∆BEC đồng dạng nhau, nên ta có tỷ lệ: DC:EC = AC:BC.
Từ đây, suy ra: DC:AC = CE:BC (1).
Vì tam giác ∆ABC và ∆EDC có chung góc C, và vì kết quả ở (1), nên ta suy ra: ∆ABC và ∆EDC đồng dạng. Từ đây, ta biết được: góc DEC = ABC và góc EDC = góc BAC.
Mà, góc AED + góc DEC = 180° => góc AED + góc ABC = 180° => tứ giác ABDE nội tiếp được một đường tròn (Theo tính chất của tứ giác nội tiếp: 2 góc đối bù nhau).
Câu b)
Chứng minh tương tự như câu a), ta sẽ có:
∆DEC đồng dạng ∆DBF đồng dạng ∆AEF (1)
Từ (1), ta suy ra: góc AEF = góc DEC, mà góc BEA = góc BEC = 90°, nên ta tính được góc BEF = góc BED, suy ra => BE là đường phân giác góc DEF.
Giải tương tự như trên, ta sẽ chứng minh được AD, CF lần lượt là đường phân giác của các góc FDE và góc DFE.
Từ đó, suy ra => H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Đúng 0
Bình luận (0)